Логические выражения, условные операторы и цикл

Алгебра логики

• Операции сравнения, тип bool, True и False

• Алгебра логики над bool

  • or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    False	False	False		False	False	False
    False	True	True		False	True	False
    True	False	True		True	False	False
    True	True	True		True	True	True

• Python3: and, or, not; низкий приоритет

• Пустые и непустые объекты Python3
• Алгебра логики над произвольными объектами Python3
  • OR: если A истинно, результат истинен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A истинно, результат равен A, иначе B
  • AND: если A ложно, результат ложен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A ложно, результат равен A, иначе B

  • ⇒ частичное вычисление выражений A и B (например, 3+3 or 100/0)

    or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    Пусто	Пусто	B		Пусто	Пусто	A
    Пусто	Непусто	B		Пусто	Непусто	A
    Непусто	Пусто	A		Непусто	Пусто	B
    Непусто	Непусто	A		Непусто	Непусто	B

Сравнения

• Простые: == , <, !=, >= и т. п.

• is , in

     1 >>> a = b = 1,2,3,4
     2 >>> c = 1,2,3,4
     3 >>> a is c
     4 False
     5 >>> a == c
     6 True
     7 >>> a is b
     8 True
     9 >>> a == b
    10 True
  

• Многоместные

     1 >>> a,b,c,d = 1,2,3,4
     2 >>> a<b<c<d
     3 True
     4 >>> a,b,c,d = 1,2,30,4
     5 >>> a<b<c<d
     6 False
     7 >>> a,b,c,d = 1,2,3,4
     8 >>> (a<b) and (b<c) and (c<d)
     9 True
    10 >>> a<b<c<d
    11 True
    12 >>> a, b, c, d = 3,2,4,1
    13 >>> a, b, c, d = 3, 2, 4, 1
    14 >>> a > b <= c >= d
    15 True
    16 >>> a > b <= c != d
    17 True
  

• Таким образом,

     1 >>> False is False
     2 True
     3 >>> True in [False]
     4 False
     5 >>> False is False in [False]
     6 True
     7 >>> False is False is False
     8 True
  

  • wait шhат?

Условные действия

• Конструкция a and b or c как замена тернарной операции a ? b : c в Си

  • Не работает, как ожидается, если b пусто

• Условная операция выражение-True if выражение-условие else выражение-false

     1 >>> A, B, C = 1, 2, 3; print(A and B or C, B if A else C)
     2 2 2
     3 >>> A, B, C = 0, 2, 3; print(A and B or C, B if A else C)
     4 3 3
     5 >>> A, B, C = 1, 0, 3; print(A and B or C, B if A else C)
     6 3 0
     7 
  

• Блоки
  • Условный оператор:

    оператор
    …
    if выражение:
        оператор
        оператор
        оператор
    …
    оператор

    • Выражение: непустое (True) или пустое (False)

    • Отступы в блоке одинаковые (иначе ошибка)

• Условный оператор (общий вид):

     1 if условие:
     2     тело-true
     3 elif условие-1:
     4     тело-true-1
     5 elif условие-2:
     6     тело-true-2
     7     …
     8 elif условие-N:
     9     тело-true-N
    10 else:
    11     тело-false
  

  • Если бы не было elif:

     1 if условие:
     2     тело-true
     3 else:
     4     if условие-1:
     5         тело-true-1
     6     else:
     7         if условие-2:
     8         тело-true-2
     9         …
    10             else:
    11                 if условие-N:
    12                     тело-true-N
    13                 else:
    14                     тело-false
  

Оператор match

См. pep-0634, pep-0635 и pep-0636

Это довольно сложный оператор на сопоставление структуры объекта, здесь упомянем только функцию управления потоком вычислений и прямого связывания.

   1 match int(input()):
   2     case 1:
   3         print("It's 1")
   4     case 10:
   5         print("It's 10")
   6     case var:
   7         print(var, "is unknown")

• Если в шаблоне присутствует константа — это сопоставление

• Если в шаблоне присутствует имя — это связывание (т. н. «свободная переменная»)

  • Если связывание не нужно и жалко тратить имя, вместо имени можно использовать «_» — оно не запоминается в пространстве имён

Обратите внимание на то, что если в примере ввод равен "1", мы сам введённый объект теряем — он ничем не связан. Как быстрее всего задать имя введённого объекта?

Цикл while

• Каноническая схема цикла:

     1 инициализация
     2 while условие:
     3     тело
     4     изменение условий
  

  • например

  •    1   i = 0
       2   while i < 10:
       3       print(i)
       4       i += 1
    

• break, continue

• Клауза else — не выполняется, если выход из цикла был по break:

     1 i = 0
     2 while i < 2:
     3     j = 34+i
     4     print("Starting from", j)
     5     while j < 66:
     6         print(j)
     7         if j==42:
     8             print("Found 42")
     9             break
    10         j += 4
    11     else:
    12         print("42 not found")
    13     i += 1
  

Цикл while и операция связывания

Пример: цикл по вводу (ещё раз привет, Си!)

   1 while str := input():
   2     print(str)

Или даже while (str := input()) != "END": …

Коротко про ввод и вывод в Д/З

• from math import * — математические функции

• print()

• input()

• int(input())/float(input())

• eval(input()), что такое eval() и как работает

Д/З

Более подробные формулировки задач и интерфейс для их сдачи доступны по ссылкам вида «'Имя_задачи'»

• Там же имеются советы по решению и могут появляться подсказки-спойлеры (доступны, если нажать «Комментарии» в шапке страницы).

Пользоваться составными типами данных Python (кроме преобразования ввода и множественного связывания) в этих задачах нельзя.

0. Прочитать и прощёлкать учебник (до функций)

1. EJudge: MaxSubsum 'Полоса удач'

   Ввести в столбик последовательность целых (положительных и отрицательных) чисел, не равных нулю; в конце этой последовательности стоит 0. Вывести наибольшую сумму последовательно идущих элементов этой последовательности (не менее одного).

   Input:

   2
   3
   -7
   -1
   3
   4
   5
   -2
   -4
   7
   8
   -6
   -1
   0

   Output:

   21

2. EJudge: SecondMax 'Почти победа'

   Ввести по одному в строке целые числа, не равные нулю (не менее одного, конец ввода — 0), вывести второй максимум последовательности (число, строго меньшее максимума последовательности, и не меньшее остальных чисел в ней), и NO, если такового нет.

   Input:

   1
   2
   3
   4
   3
   2
   1
   0

   Output:

   3

3. EJudge: HalfMore 'Больше половины'

   Имеется большая последовательность объектов (неважно каких), допускающих операцию сравнения. Известно, что некоторых одинаковых объектов в последовательности больше половины. Требуется, не храня последовательности, выяснить, чему они равны (т. е. вывести пример такого объекта). Ввод построчный, последняя строка — пустая. Вывод делать с помощью обычного print().

   Input:

   int
   int
   float
   int
   str
   str
   int
   str
   int
   int
   float
   int
   int
   float
   int
   float

   Output:

   <class 'int'>

4. EJudge: CubeSum 'Сумма кубов'

   Ввести натуральное число N и вывести, сколько ∃ различных пар натуральных чисел A и B: A³+B³=N (с точностью до перестановки). Вещественные операции (например, кубический корень) рекомендуется использовать как можно реже.

   Input:

   87539319

   Output:

   3